С международна кариера, обхващаща повече от шест десетилетия, Стивън Ковачевич отдавна е признат за един от най-търсещите интерпретатори – „Музикант, напълно погълнат от своя занаят, неговите интерпретации са като ничии други, излъчващи директно от сърцето: музикални послания на мъдрост, мир, примирение и надежда „(The Washington Post).
Ковачевич е известен с това, че никога не се страхува да поема както технически, така и музикални рискове, за да постигне максимално изразително въздействие. Той свири с най-големите оркестри, изнася редовно концерти в Европа, Далечния изток, Австралия и Нова Зеландия и е редовен гост на престижни фестивали по целия свят. Той е традиционен гост на фестивала на бившата си съпруга Марта Аргерич.

В документалния филм „Bloody Daughter“ тяхната дъщеря Стефани Аргерич споделя:
„Майка ми винаги казва, че баща ми е любовта на живота ѝ. Тя се влюбила в него, когато го чула да свири Четвъртия концерт за пиано на Бетовен.“

Роден в Лос Анджелис, Ковачевич полага основите на кариерата си като пианист на единадесетгодишна възраст. След като се премества в Англия, за да учи при Майра Хес, той прави своя европейски дебют в Уигмор Хол през 1961 г. Оттогава той се появява с много от най-добрите световни оркестри и диригенти, включително Ханс Граф, Курт Мазур, Яник Незет-Сеген, сър Саймън Ратъл и покойния сър Джордж Шолти.
По време на своята обширна кариера Ковачевич е създал много дългогодишни артистични партньорства, като това с покойния сър Колин Дейвис, с когото прави множество изключителни записи, включително легендарния Концерт за пиано№ 2 на Барток със Симфоничния оркестър на Би Би Си.
Друга такава дългосрочна връзка е професионалното му партньорство с Марта Аргерич, с която той редовно свири в дует на водещите световни концертни сцени. Последните и предстоящи акценти за дуета Аргерич – Ковачевич включват рецитали в Концертгебау (Амстердам), Парижката филхармония, Виктория Хол (Женева), Концертната зала Уолт Дисни (Лос Анджелис) и Уигмор Хол (Лондон).

Ковачевич се радва на редовни артистични колаборации с такива цигулари като Никола Бенедети, Рено Капусон и Алина Ибрагимова; виолончелистите Готие Капусон, Стивън Исърлис и Трулс Морк; флейтиста Емануел Паю и др.
Стивън Ковачевич има блестяща дългосрочна връзка със звукозаписните компании Philips и EMI. За да отпразнува своя 75-и рожден ден, Decca пусна Limited Edition 25-CD Box Set от цялото му записано наследство за Philips.
През 2008 г. той презаписва вариациите на Диабели на Бетовен, точно 40 години след първия си запис на произведението. Този запис на Onyx му печели Classic FM Gramophone Editor“s Choice Award (2009) (2009) и Gramophone Magazine Top Choice Award (2015), с мотива: „Опитното му, но безстрашно майсторство разкрива нещо ново с всяко слушане …“