Терфел е роден в Северен Уелс през 1965 г. След обучението си в Лондонското училище за музика и драма „Гилдхол“ той привлича вниманието на международната общност през 1989 г., когато печели наградата за пеене на световния конкурс Cardiff Singer of the World. През следващата година прави професионалния си оперен дебют в ролята на Гулиелмо в „Така правят всички“ за Уелската национална опера. Кариерата му набира скорост през 1991 г. със значими дебюти като ролята на Фигаро от едноименната опера на Моцарт в Английската национална опера и в операта в Санта Фе в САЩ; кариерата му продължава да се разгръща на фестивала в Залцбург през 1992 г. с изключителното изпълнение на ролята на Йоханаан в „Саломе“ и също толкова впечатляващия дебют в Кралската опера в Ковънт Гардън в ролята на Масето в „Дон Жуан“.
Оттогава насам оперният му репертоар се разраства и включва главните роли в „Борис Годунов“, „Летящият холандец“, „Фалстаф“ и „Джани Скики“; Вотан в „Рейнско злато“ и „Валкюра“; Мефистофел във „Фауст“; четиримата злодеи в „Хофманови разкази“; Балстрод в „Питър Граймс“; Волфрам в „Танхойзер“; Ник Шадоу в „The Rake’s Progress“; Скарпия в „Тоска“ и др. Изключително успешно навлиза и в света на мюзикълите, като изпълнява с огромен успех главните роли в „Суини Тод“ и „Цигулар на покрива“.
Сър Брин е също толкова добър и на концертната сцена, като сред най-значимите моменти в дългата му и разнообразна кариера са церемонията по откриването на Wales Millennium Centre; Last Night of the Proms в Роял Албърт Хол; гала концерт с Андреа Бочели в Сентрал Парк, Ню Йорк; и коледен концерт, предаван на живо от катедралата в Брекон като част от поредицата Концерт на звездите на МЕТ на живо.
През 1993 г. Терфел подписва ексклузивен договор с Deutsche Grammophon и пее главната роля в „Сватбата на Фигаро“ под диригентството на Джон Елиът Гардинър за първия си запис (Archiv). Дебютният му солов албум на DG е албум с песни на Шуберт, записан с Малкълм Мартино, а за втория му албум „The Vagabond“ репертоарът му е от английски песни. Следват „Арии от опери“, „Нещо чудесно“ – колекция от хитове на Роджърс и Хамърщайн, и „Ако някога те напусна“ – албум с песни от Бродуей.
Дискографията му в DG продължава да се разраства с разнообразни издания като „Ще запазим поздравите си за добре дошли“ (We’ll Keep a Welcome), „Брин Терфел пее любимите си песни“ (Bryn Terfel Sings Favourites), „Обикновени дарове“ (Simple Gifts), „Тихото пладне“ (Silent Noon), „Само Моцарт!“ (Tutto Mozart!), „Лоши момчета“ (Bad Boys) и „Към дома“ (Homeward Bound). Сред оперните записи на Терфел са цикълът „Пръстенът“ (постановка на Метрополитън опера), „Летящият холандец“ (от Операта в Цюрих) и „Дон Жуан“ (Ла Скала). Най-новите му издания, за лейбъла Verbier Festival Gold на DG, включват записи на живо от Вербие: рецитал от 2011 г. с песни от Шуберт, Шуман, Иберт и Куилтър и частично сценично изпълнение на „Фалстаф“ от 2016 г.
Сър Брин е носител на множество награди „Грами“, „Бритс“ за класическа музика и „Грамофон“. През 2003 г. е удостоен със званието Командир на Британската империя за заслуги към операта; през 2006 г. става вторият носител на Медала на кралицата за музика; а през 2017 г. получава рицарско звание за заслуги към музиката. Страстен защитник на музикалното образование и на родния си език и култура, той наскоро стартира нова фондация в партньорство с Кралския колеж по музика и драма в Уелс. Cronfa Syr Bryn Terfel ще предлага стипендии и грантове; ще подкрепя проекти и поръчки за произведения, които прославят уелския език и култура; и ще учреди нов международен конкурс за песни, който ще се провежда на всеки две години и на който студентите ще пеят поне една песен на уелски и една на родния си език.